Актуализация знаний по элементарной математике
BMSTU
Преподавание математических дисциплин студентам с нарушениями слуха на первых курсах университета выявляет у них значительные пробелы в знании материала и недостаточное владение навыками решения базовых задач школьного курса математики. Это регулярно приводит к необходимости в процессе изучения курсов высшей математики напоминать студентам понятия, теоремы и формулы из школьного курса, что неизбежно влечет за собой снижение эффективности обучения.
Данная дисциплина предназначена для того, чтобы студенты могли самостоятельно восполнить существующие пробелы в базовых знаниях школьного курса математики и приобрести практические навыки решения основополагающих задач элементарной математики.
Курс отличается от аналогичных традиционных курсов наличием анимации, которая позволяет значительно лучше понять и усвоить математические понятия.
Курс нацелен на обучение базовым математическим понятиям, которые используются в дальнейшем при изучении дисциплин математического блока, таких как «Математический анализ», «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра»; дисциплин естественнонаучного блока, таких как «Физика».
Преподаватели курса
- Чирков Дмитрий Михайлович, к.т.н, Доцент кафедры «Высшая математика» МГТУ им. Н.Э. Баумана
- Преподаватели
- О курсе
- Требования
- Программа курса
- Результаты обучения
- Направления подготовки/специальности
- Компетенции
О курсе
Дисциплина состоит из 40 занятий, каждое из которых посвящено отдельному разделу школьного курса математики, среди которых разделы, посвященные алгебраическим операциям над степенями, операциям над многочленами, решению линейных, квадратных, рациональных и иррациональных уравнений, а также уравнений степени выше второй, свойства элементарных функций и ряд других.
Каждое занятие включает в себя теоретическую и практическую части. Теоретическая часть представляет собой презентацию, которая наглядно, с использованием анимации, демонстрирует изучаемые понятия, формулы и их применение и сопровождается видеорядом с комментариями преподавателя; практическая часть представляет собой тест, проверяющий запоминание, понимание и умение применять полученные знания. Теоретическая часть изучается студентом самостоятельно; практическая часть выполняется в университете в присутствии преподавателя.
Курс рассчитан на 17 недель. Недельная нагрузка обучающегося по курсу - 2 академических часа в неделю аудиторных занятий и 2 академических часа в неделю самостоятельной работы
Еженедельные занятия будут включать: просмотр тематических видео-лекций; самостоятельное изучение тематических презентаций; выполнение тестовых заданий с автоматизированной проверкой результатов;Предусмотрено промежуточное контрольное тестирование после каждого занятия и итоговое контрольное тестирование по всему содержанию курса с автоматизированной проверкой результатов.
Требования
Курс опирается на объем ранее изученного только школьного материала
Программа курса
Модуль 1.
Неделя 1.
1.1 Числовые множества.
1.2 Степень числа с целым показателем.
1.3 Степень числа с рациональным показателем.
Неделя 2.
2.1 Одночлены.
2.2 Сложение, вычитание и умножение многочленов.
Неделя 3.
3.1 Формулы сокращенного умножения. Бином Ньютона.
3.2 Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.
3.3 Разложение многочленов на множители.
Неделя 4.
4.1 Сокращение алгебраических дробей.
4.2 Деление многочленов.
Неделя 5.
5.1 Решение линейных уравнений.
5.2 Решение квадратных уравнений.
5.3 Решение уравнений степени выше второй.
Неделя 6.
6.1 Решение рациональных уравнений.
6.2 Решение иррациональных уравнений.
6.3 Решение уравнений, содержащих модули.
Неделя 7.
7.1 Числовые промежутки.
7.2 Решение линейных неравенств.
Неделя 8.
8.1 Решение квадратных неравенств.
8.2 Решение рациональных неравенств.
Модуль 2.
Неделя 9.
9.1 Понятие функции. Элементарные функции.
9.2 Свойства функций.
9.3 Обратная функция.
Неделя 10.
10.1 Линейная функция
10.2 Квадратичная функция.
10.3 Дробно-линейная функция.
Неделя 11.
11.1 Степенные функции с целочисленным показателем.
11.2 Корень n-й степени.
Неделя 12.
12.1 Числовая окружность. Синус, косинус, тангенс, котангенс.
12.2 Тригонометрические функции. Синус.
12.3 Тригонометрические функции. Косинус.
Неделя 13.
13.1 Тригонометрические функции. Тангенс.
13.2 Тригонометрические функции. Котангенс.
Неделя 14.
14.1 Обратные тригонометрические функции. Арксинус.
14.2 Обратные тригонометрические функции. Арккосинус.
Неделя 15.
15.1 Обратные тригонометрические функции. Арктангенс.
15.2 Обратные тригонометрические функции. Арккотангенс.
Неделя 16.
16.1 Логарифм положительного числа.
16.2 Показательная функция.
16.3 Логарифмическая функция.
Неделя 17.
Итоговый тест.
Аудиторные занятия – 2 часа
Самостоятельной работы– 2 часа
Результаты обучения
В результате освоения курса «Актуализация знаний по математике» студент будет способен:
- навыками выполнения операций над степенями и многочленами – средний уровень;
- решения линейных, квадратных, рациональных и иррациональных уравнений, а также уравнений степени выше второй – средний уровень;
- построения графиков элементарных функций, использования свойств элементарных функций при решении различных математических задач – средний уровень.
Получение сертификата не предусмотрено.
Направления подготовки (УГНП) /специальности
- 09.00.00 Информатика и вычислительная техника
- 10.00.00 Информационная безопасность
- 11.00.00 Электроника, радиотехника и системы связи
- 13.00.00 Электро- и теплоэнергетика
- 15.00.00 Машиностроение
- 20.00.00 Техносферная безопасность и природообустройство
- 22.00.00 Технологии материалов
- 27.00.00 Управление в технических системах
Компетенции
ОПК-3 – способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин и современные информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (ФГОС ВО 09.03.03) – начальный уровень;
ОПК-1 – владение широкой общей подготовкой (базовыми знаниями) для решения практических задач в области информационных систем и технологий ) (ФГОС ВО 09.03.02)– начальный уровень;
ОПК-2 – способность применять соответствующий математический аппарат для решения профессиональных задач ( ФГОС ВО 10.03.01) – начальный уровень;
СОК-4 – способность представлять адекватную современному уровню знаний научную картину мира на основе знания основных положений, законов и методов естественных наук и математики (ФГОС ВО 11.03.03, ФГОС ВО 11.03.04, ФГОС ВО 12.03.02, ФГОС ВО 12.03.05, ФГОС ВО 27.03.04, ОПК-2 ФГОС ВО 15.03.03) – начальный уровень;
ОПК-2, ОПК-3 – способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико-математический аппарат ( ФГОС ВО 11.03.03, ФГОС ВО 11.03.04, ФГОС ВО 27.03.04, ФГОС ВО 12.03.02, ФГОС ВО 12.03.05, ФГОС ВО 15.03.03) – начальный уровень;
ОПК-1 – способность применять соответствующий физико-математический аппарата, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач (ОПК-2 ФГОС ВО 13.03.03) – начальный уровеньж
ОПК-1 – способность представлять адекватную современному уровню знаний научную картину мира на основе знания основных положений, законов и методов естественных наук и математики (ФГОС ВО 15.03.06) – начальный уровень;
ПК-22 – способность использовать законы и методы математики, естественных, гуманитарных наук и экономических наук при решении профессиональных задач (ФГОС ВО 20.03.01) – начальный уровень;
ОПК-3 – готовность применять фундаментальные математические, естественнонаучные и общеинженерные знания в профессиональной деятельности (ФГОС ВО 22.03.01) – начальный уровень;
ОПК-4 – способность сочетать теорию и практику для решения инженерных задач (ФГОС ВО 22.03.01) – начальный уровень;